martes, 25 de octubre de 2011

TEMARIO PARA PRIMER EXAMEN BIMESTRAL

El examen bimestral consistirá en el primer Bimestre del Programa "viejo", por lo que deberán contestar el repaso del bloque 1 viejito (Páginas 38 a la 41).


De todos modos, les dejo aquí los temas:

PRODUCTOS NOTABLES

FACTORIZACIÓN

CRITERIOS DE CONGRUENCIA EN CUADRILÁTEROS

¿CUÁLES SON LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS PARALELOGRAMOS?

¿CÓMO SON LOS TRIÁNGULOS INTERIORES QUE SE FORMAN DENTRO DE UN ROMBOIDE CUANDO SE CRUZAN SUS DIAGONALES?

¿QUÉ SIGNIFICA QUE UNA FIGURA SEA SEMEJANTE A OTRA? ¿QUÉ CARACTERÍSTICAS CONSERVAN? ¿QUÉ CARACTERÍSTICAS SON DIFERENTES?

¿CUÁL ES LA PROPIEDAD MÁS IMPORTANTE ENTRE UNA RECTA TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA Y EL RADIO DE LA MISMA?

¿CUÁL ES LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE EL ÁNGULO CENTRAL Y EL ÁNGULO INSCRITO DE UNA CIRCUNFERENCIA QUE COMPARTEN EL MISMO ARCO?

RESUELVAN EL EJERCICIO DE LA CABRA, PÁGINA 25

¿CÓMO SE CALCULA LA PENDIENTE DE UNA RECTA?

¿QUÉ ES UNA RAZÓN DE CAMBIO? APLICACIONES CON LA VELOCIDAD.

RESUELVAN EL PROBLEMA DE LOS TELÉFONOS, PÁGINA 31

RECUERDEN LAS POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS (EN UN ECLIPSE)

RESUELVAN LOS PROBLEMAS DE LA PÁGINA 45.

¿QUÉ ES Y PAR QUÉ SE USA UNA GRÁFICA CIRCULAR (DE PASTEL O DE SECTORES), UNA GRÁFICA DE BARRAS, UNA GRÁFICA POLIGONAL O DE LÍNEA, Y UN PICTOGRAMA.

jueves, 20 de octubre de 2011

09 Probabilidad

Momento 1
Raúl está de vacaciones y desea convivir con sus amigos yendo a nadar el miércoles. Sin embargo, las predicciones del clima hechas el domingo reportan que las probabilidades de lluvia serán de 50% para el lunes, 25% para el martes y 25 % para el miércoles. Sus padres no lo quieren dejar ir, ya que consideran que el miércoles estará lloviendo. A pesar de la negativa de sus padres, Raúl está buscando una estrategia para convencerlos de que no será así. Si estuvieras en el caso de Raúl ¿qué tipo de argumentación podrías construir para obtener el permiso? Comenta tu estrategia.

Momento 2
Uno de los argumentos que le dio su padre para no dejarlo ir fue el hecho de que las probabilidades de lluvia para el lunes, martes y miércoles son 50%, 25% y 25% respectivamente, lo que se resume en una probabilidad del 100% de lluvia para los próximos tres días.

¿Consideras que el resultado del clima para el miércoles se comportará como establece el padre de Raúl? ¿Por qué? Comparte y argumenta tu respuesta.
Si llovió lunes, martes y miércoles ¿Cuál será la probabilidad de que el jueves llueva?


Momento 3
Indicaciones. Si tienes tres urnas organizadas de la siguiente manera:
• ¿Cuál es la probabilidad de que saques una bola blanca de la urna 1?


Si realizas tres extracciones de cada urna:

• Si la composición de la urna 1 cambia y ahora es de 6 bolas blancas y 6 bolas negras
¿Cambia la probabilidad de sacar una bola blanca? Argumenta tu respuesta.
• ¿Cuál es la probabilidad de que saques una bola blanca de la urna 2?
• Si la composición de la urna 2 cambia y ahora es de 4 bolas blancas y 12 bolas negras
¿Cambia la probabilidad de sacar una bola blanca? Fundamenta tu respuesta.
• ¿Cuál es la probabilidad de que saques una bola blanca de la urna 3?

Momento 4
El siguiente diagrama representa una rama del árbol, que alude al experimento de extraer una bola de cada urna, en términos de las probabilidades anteriores. Analiza y discute con tus compañeros, el diagrama. Toma en cuenta que la letra N representa las bolas negras y la letra B representa las bolas blancas.


¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola blanca en la tercera urna, si ya has sacado una blanca de la primera y una blanca de la segunda? Utiliza la información anterior.


Momento 6
Indicaciones. Reflexiona en términos de los tipos de fenómenos, los eventos, las probabilidades, las argumentaciones de los momentos 1 y 3, y realiza una comparación entre ambos. Comenta y compara tus resultados.

lunes, 17 de octubre de 2011

EL ABC DEL APRENDIZAJE

"Es verdad que ninguna disciplina al momento de recibirla, parece agradable, sino más bien causa de tristeza; sin embargo, después produce fruto de justicia y paz para quienes han sido entrenados por ella"
La Biblia





A punta con atención el tema nuevo.

B log para completar tus notas.

C ontesta Ejercicios, Repaso (Gánate 1 punto) y Tarea Extra.

D udas se resuelve en Asesoría (Jueves SAM, Viernes ANDES)

É xito en el examen quincenal.


¿Cómo impacta en mi calificación?


APUNTA

*Ponga el título y fecha con rojo, tome nota de lo más relevante.
*Su participación hace la diferencia entre una clase aburrida y una interesante.

BLOG
*Si no considera los ejemplos, ejercicios, imágenes y conclusiones del Blog para completar sus notas se calificará su cuaderno sobre 8
*(En Noviembre será sobre 7, en diciembre será sobre 6, etc.)

CONTESTA

*Todos los días deberá llevarse su cuaderno de ejercicios para trabajar en su TAREA 15 minutos diarios en casa.
*Por ningún motivo lo deje en su casillero.
* El REPASO es REQUISITO PARA PODER PRESENTAR EXAMEN (Esto está autorizado por Coordinación de Secundaria)
* La TAREA EXTRA es otra manera de ganar puntos y resolver problemas más difíciles. La Tarea extra es obligatoria para Mate 3 Nivel Intermedio-Andes. Es opcional para Ciencias 2 y Mate 2. Aunque no sé si algún alumno del SAM se atreva a intentarla.

DUDAS

*El estudiante tiene el derecho de una asesoría PREVIA AL EXAMEN.
*Estudiante que reprueba un examen anterior está obligado a asistir a asesoría.
* Todos los estudiantes de Mate 2 (excepto las cuatro alumnas más responsables el grupo) están obligados a ir a asesoría.
* En caso de no poder ir a asesoría, debe presentar un justificante con nombre y firma del padre de familia y el REPASO RESUELTO el día de la asesoría por la mañana. De otro modo, pierde el punto y el derecho a presentar examen.

ÉXITO

* Los exámenes ya no serán semanales, sino quincenales.
* El profesor se compromete a respaldar el trabajo de cualquier alumno que se someta a este proceso.

Les deseo éxito y que Dios bendiga todo su trabajo y esfuerzo.

De antemano, muchas gracias por su esfuerzo.

Prof. Amir Madrid

Comentarios. amirmkt@yahoo.com.mx

domingo, 16 de octubre de 2011

08 Diseño de experimentos y estudios estadísticos.

Propósito: En esta secuencia aprenderás que, para obtener información confiable en un experimento o estudio estadístico, es conveniente reflexionar sobre los procedimientos y herramientas que se utilizaran para recopilar, organizar y representar los datos que se obtengan en cada etapa
que conforma al experimento o estudio en cuestion.


Los estudios estadísticos nos permiten investigar sobre diversas situaciones o fenómenos.

Por medio de un estudio estadístico adecuado, lo mismo podemos conocer los efectos que provoca una determinada sustancia en los seres vivos, que el comportamiento del mercado ante un determinado producto o servicio así como, conocer las preferencias de un determinado grupo o sector.
Una fase importante del estudio, dado que es el inicio, es determinar cuál es la pregunta o el problema que se quiere estudiar y la manera en que se obtendrán los datos.


a) ¿Cuál de las encuestas anteriores utilizarías para obtener datos con los que puedas analizar los siguientes temas? Anota A o B en cada tema para indicar que es la encuesta A o la encuesta B, según consideres.

Temas
*Nivel de aprovechamiento y desempeño de los estudiantes.
*Intereses e inquietudes de los estudiantes en su escuela.
*Hábitos de estudio de los estudiantes de secundaria.
*Preferencia acerca de las materias que cursan los estudiantes.

Justifica tu respuesta.
b) De acuerdo con lo que anotaste en el inciso anterior, si se pretende estudiar los intereses e inquietudes de los estudiantes, ¿será suficiente con los datos que se obtengan de las dos preguntas de la encuesta que elegiste? ¿Por qué?

c) ¿Qué tipo de respuestas se pueden obtener al realizar la encuesta B? Anota algunos ejemplos de posibles respuestas.

d) Si se quiere recopilar datos para investigar sobre los hábitos de estudio de los estudiantes de secundaria, ¿qué otras preguntas consideras sería necesario incluir en la encuesta?
¿Por qué es importante hacer las preguntas que sugieres?

e) Si el tema que se pretende estudiar comprende intereses e inquietudes de los estudiantes. ¿Cuáles esperas que sean los de tus compañeros?


Recuerden que:
En general, los datos que se obtienen en un estudio o experimento pueden ser de dos tipos,
cualitativos (por ejemplo, el color de cabello, ojos o piel) o cuantitativos (por ejemplo, la edad, el peso y la estatura de una persona).

En ambos casos se pueden organizar en tablas de frecuencia absoluta, relativa o porcentaje.

Cuando el conjunto de datos es cuantitativo y grande se puede organizar
en tablas de datos agrupados en intervalos.



Recuerden que:
Una gráfica de barras se utiliza para presentar y comparar frecuencias con que ocurre una cualidad o atributo.
Una gráfica circular sirve para comparar qué fracción de un todo es cada parte.
Un histograma presenta datos agrupados en intervalos; cuando éstos son iguales, la altura de cada barra indica su frecuencia.
Un polígono de frecuencias también muestra la frecuencia absoluta, relativa o porcentaje de datos agrupados.
Una gráfica de línea presenta las variaciones en el tiempo.



REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO REPASO

El agua que proviene de los alimentos que comemos y de los líquidos que bebemos constituye casi la totalidad del agua diaria que utiliza nuestro organismo. En general, se recomienda consumir 2 de agua diariamente.

Internacional Life Sciences Institute (ILSI) es una organización científica no lucrativa que promueve el entendimiento y solución de problemas de interés común en las áreas de nutrición, toxicología, alimentos y seguridad ambiental. En 2004, el ILSI de México, A.C.
publicó el documento titulado “Hidratación: líquidos para la vida”, en el que se presentan recomendaciones actuales para el consumo de agua, con especificaciones de acuerdo con la edad y el sexo.

Consideremos lo siguiente
a) ¿Conoces qué cantidad de agua consumes diariamente? ¿Es la cantidad recomendada?
b) ¿Y tus compañeros saben si están consumiendo una cantidad de agua adecuada?
c) ¿Quiénes consumen más agua, los varones o las mujeres del grupo? ¿Cómo podrías recopilar información para conocer qué cantidad de agua estás consumiendo?


Manos a la obra
I. Discutan las siguientes preguntas:
a) ¿Cómo podrían averiguar la cantidad de agua que consumen sus compañeros de clase? Es decir, ¿será suficiente con preguntar cuántos vasos con agua toman al día? ¿Por qué?
b) ¿Qué unidad de capacidad será conveniente utilizar para registrar los datos que obtengan de las respuestas de los compañeros?
c) Si alguien consume un refresco de 375 ml, ¿está consumiendo agua?
d) ¿Comes consomé o sopa aguada diariamente?
e) ¿Cómo medirán la cantidad de agua que se consume en una sopa aguada o consomé?

En el documento "Hidratación: líquidos para la vida" se incluye el contenido de agua de algunos alimentos y bebidas que se consideran son de consumo habitual.

"Ingestión de agua a partir de alimentos y bebidas consumidos frecuentemente"


¿De qué manera podrían utilizar esta información para determinar, aproximadamente, la cantidad de agua que consumen diariamente?

f) Una vez que decidan la forma en que recopilarán los datos, será conveniente organizarlos y clasificarlos, ¿qué tipo de tabla es más conveniente utilizar para mostrar los resultados de cada pregunta que realicen? Y, ¿qué tipo de gráfica es más conveniente utilizar?
g) ¿Cuál es el consumo promedio (media) diario de agua a través de los alimentos entre tus compañeros?
h) ¿Cuál es el consumo diario de agua más frecuente (moda) entre tus compañeros?
i) Una vez que han obtenido los valores del consumo promedio y del consumo diario más frecuente de agua de los alumnos de su grupo, ¿se confirma la suposición que hicieron en cuanto si la cantidad promedio de agua que consumen es la adecuada?
j) Escriban en sus cuadernos sus conclusiones sobre los resultados que obtuvieron en este estudio sobre el consumo diario de agua entre tus compañeros. Deberán incluir las tablas o gráficas que elaboraron para mostrar sus resultados.


Para saber más
Sobre cómo elaborar una encuesta, consulten:
http://www.encuestafacil.com
[Fecha de consulta: 1 de abril de 2008].
Elijan el icono Diseña y paso a paso podrán elaborar una encuesta.
Sobre algunos estudios estadísticos, consulten:
http://matematicas.mty.itesm.mx/uneest/home.htm
[Fecha de consulta: 1 de abril de 2008].
Ruta: Servicios Ratings de Radio en Monterrey (Presentación en Power Point), Contenido del Reporte Tecnológico de Monterrey.

viernes, 14 de octubre de 2011

07 Función proporcional, lineal y cuadrática.

Propósito: Hasta este momento has estudiado gráficas que son líneas rectas; sin embargo, no todos las gráficas son así. En esta secuencia graficarás relaciones funcionales cuyas gráficas ¡no son líneas rectas!

Repasemos las funciones proporcionales (vistas en primaria y 1er grado) y las funciones lineales (vistas en 2° grado):

I. FUNCIONES PROPORCIONALES

1. A Mario le gusta los gansitos, por lo que consume muchos cada día.

a) Realiza la tabla donde relaciones la cantidad de gansitos comprados (x) con la cantidad a pagar (y).
b) ¿Cuál es la expresión algebraica que relaciona dichas cantidades?
c) Traza la gráfica en GEOGEBRA. ¿Cuál es la forma de la gráfica?

2. “En el periodo vacacional, de una caseta de cobro de la carretera Chilpancingo-Acapulco salen 25 autos por minuto”,

a) ¿Cuántos autos saldrán en una hora? Esta misma afirmación se puede representar de la siguiente manera:
y = número de autos
x = tiempo en minutos
y = 25x

Es decir, el número de autos (y) que pasarán por la caseta es igual a 25 por el tiempo en minutos que midamos.
En nuestro problema original tenemos:
y = 25 (60) y = 1 500 En 60 minutos saldrán 1 500 autos

3. Si el tipo de cambio de un dólar estadounidense por pesos mexicanos es de $14.00. La cantidad de dólares que se cambiarán se representa como x, y la cantidad de pesos que se obtienen se representa como y, entonces la expresión algebraica: y = 14x, permite conocer la cantidad de pesos (y) que se obtiene al cambiar cierta cantidad de dólares (x). La constante de proporcionalidad en este caso es: $14.00 por cada dólar.

a) Elabora la tabla de esta situación.
b) ¿Cuál es la expresión algebraica que relaciona dichas cantidades?
c) Traza la gráfica en GEOGEBRA. ¿Cuál es la forma de la gráfica?

Las gráficas de funciones proporcionales directas son líneas rectas inclinadas que pasan por el origen (0,0).

II. FUNCIONES LINEALES.

Una relación es lineal si su gráfica es una línea recta.

1. Un taxi cobra por su servicio $10.00 más $2.00 por cada kilómetro recorrido.

a) Realiza la tabla donde relaciones la distancia recorrida en km (x) con la cantidad a pagar (y).
b) ¿Cuál es la expresión algebraica que relaciona dichas cantidades?
c) Traza la gráfica en GEOGEBRA. ¿Cuál es la forma de la gráfica?
d) Un pasajero sube al taxi y sólo tiene $32.00, ¿cuántos kilómetros puede viajar?

2. Lee la siguiente receta de cocina: Pavo al horno. Para preparar un pavo suave y jugoso envuélvalo en papel aluminio y hornee 15 minutos por cada kilogramo de pavo y sume a esto 90 minutos extras.

a) ¿Cuánto tiempo de horneado requiere un pavo de 5 kg?
b) ¿Cuánto tiempo de horneado requiere un pavo que pesa 8 kg?
c) ¿Cuánto tiempo de horneado requiere un pavo que pesa 6.5 kg?
d) Completa la siguiente tabla

Peso (Kg) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo 90

e) Traza la gráfica en GEOGEBRA. ¿Cuál es la forma de la gráfica?

Las gráficas de funciones lineales son líneas rectas inclinadas que no pasan por el origen (0,0).

III. FUNCIONES CUADRÁTICAS.

¿Cómo caen los cuerpos? El movimiento de caída de una canica a lo largo de un plano inclinado resulta ser uniformemente acelerado, es decir, mantiene
una aceleración constante. Ahora, trataremos de describir la posición
de la canica en cualquier momento del tiempo.


Comparen sus respuestas y comenten.

a) ¿Cuáles de las cuatro gráficas representan relaciones lineales?

b) ¿Cuál de las cuatro representa una relación lineal por pedazos?

En el siguiente plano cartesiano localiza los puntos asociados a la tabla 1. Después dibuja la gráfica de la relación como creas que debería de verse (ayúdate de la gráfica que elegiste en el apartado Consideremos lo siguiente). Recuerda que la gráfica debe pasar por los puntos que ya localizaste.


Observa la gráfica y contesta:

a) Aproximadamente, ¿qué distancia lleva recorrida la canica cuando han transcurrido 2.5 segundos?
b) ¿Y cuando han transcurrido 3.5 segundos?



Denotamos con la letra x el tiempo que ha transcurrido desde que se dejó caer la canica y con la letra y la distancia recorrida. De las siguientes expresiones, ¿cuál crees que sirve para calcular y a partir de x ? Márcala.

a) y = 10x
b) y = 11x^2 – x
c) y = 10x^2
d) y = 30x – 20


Comparen sus respuestas y comenten:
a) Cuando la canica alcanzó el punto más alto, ¿cuál creen que era su velocidad?
b) ¿En qué momento la canica va acelerando?, ¿En qué momento va frenando? ¿Cuándo lleva velocidad constante?

IV. Contesta el siguiente REPASO (Cuenta como cualquier otra tarea), prepárate para tu examen y gánate un punto en el proceso. (Gracias por su esfuerzo y dedicación)

REPASA FUNCIONES PROPORCIONALES

¿Habrá ejemplos donde haya varias relaciones de proporcionalidad presentes en un mismo problema?

Sí, esto lo podemos observar en algunos telescopios y microscopios. Los microscopios compuestos tienen una lente inferior en el objetivo que aumenta 15 veces el tamaño de los objetos. Además, tienen una lente superior en el ocular que aumenta 10 veces.

En la siguiente tabla se organiza la información para visualizar cómo se amplifica el tamaño de algunos objetos en un microscopio, de acuerdo con la información relacionada con los diferentes aumentos, completa la tabla.


En esta tabla hay dos relaciones de proporcionalidad. En sus cuadernos escriban la expresión algebraica que permite:
a) Pasar del tamaño real al tamaño obtenido con la primera lente.
b) Pasar del tamaño real del objeto al tamaño final.
c) Pasar del tamaño obtenido con la primera lente al tamaño obtenido con la segunda lente.
Cuando se aplican sucesivamente dos constantes de proporcionalidad, se obtienen dos relaciones de proporcionalidad. Para cada relación se puede encontrar una expresión algebraica. Por ejemplo, en un microscopio con lentes de 20 y 30 veces de aumento, si se llama:
x al tamaño real
y al tamaño obtenido con la primera lente y
w al tamaño final, se pueden obtener:

*La expresión que permite pasar del tamaño real al tamaño obtenido con la primera lente es: y = 20x
*La expresión que permite pasar del tamaño obtenido con la primera lente al tamaño obtenido con la segunda lente es: w = 30y
*La expresión que permite pasar directamente del tamaño real al tamaño final es: w = 600x

La constante de proporcionalidad de la última expresión se obtiene al multiplicar las constantes dadas por los aumentos de las lentes.
¿Qué otros ejemplos puedes encontrar en tu vida cotidiana?

REPASA FUCIONES LINEALES

En una escuela secundaria quieren rentar un autobús para realizar una excursión. Se solicitó a 3 compañías de autobuses un presupuesto, las cuales proporcionaron la siguiente información:
• Compañía A: cobra $1 500.00 más $20.00 por cada kilómetro recorrido.
• Compañía B: cobra $2 000.00 más $15.00 por cada kilómetro recorrido.
• Compañía C: cobra $3 000.00 más $10.00 por cada kilómetro recorrido.

a) Realiza las tablas de valores para las compañías.
b) ¿Cuáles son las expresiones algebraicas que relacionan el cobro con el número de kilómetros recorridos para cada compañía?
c) Traza la gráfica en GEOGEBRA. ¿Cuál es la forma de la gráfica?
d) ¿En cuál es más barato contratar a la compañía B? Entre ___km y ____km.

REPASA FUNCIONES CUADRÁTICAS

En una empresa fabrican cajas de metal. Las cajas se construyen a partir de una lámina rectangular de 3 m de largo por 2 m de ancho, a la que le cortan cuatro cuadrados de las esquinas. Después, se dobla la lámina restante para formar una caja rectangular y, por último, se sueldan las orillas.


Los fabricantes no saben de qué tamaño cortar los cuadrados para que el volumen sea lo más grande posible. Por ello en la figura se ha marcado con la letra x la medida en metros de los lados de los cuadrados que se cortan.

En este problema encontraremos el valor de x para maximizar la superficie de la base de la caja, es decir, para que su área sea lo más grande posible.