lunes, 12 de septiembre de 2011

03 Criterios de Congruencia de triángulos aplicada en cuadriláteros

Propósito: En esta secuencia aplicarás criterios de congruencia para la justificación de propiedades sobre los cuadriláteros.

A lo largo de la historia se han hecho afirmaciones matemáticas que por mucho tiempo se creyeron ciertas, luego fueron reconocidas como erróneas. Para evitarlo, los matemáticos exigieron que las afirmaciones matemáticas tuvieran una prueba rigurosa, es decir, una justificación que no deje lugar a dudas. En esta sesión conocerás una de estas justificaciones rigurosas en la geometría.

I. Completa tus notas con los siguientes ejemplos y ejercicios adicionales. Pregunta tus dudas al profesor.

Un cuadrilátero (palabra de raíces latinas que significa "cuatro lados") es un polígono con cuatro lados y otros tantos vértices. Son los polígonos más estudiados después de los triángulos.

Observen los siguientes cuadriláteros, escojan cuáles tienen sus lados opuestos iguales.

1. Cuadrado 2. Rectángulo 3. Trapecio isósceles 4. Rombo
5. Romboide 6. Trapezoide 7. Cuadrilátero no convexo
8. Trapecio rectángulo 9. Trapezoide simétrico o Deltoide.

De las siguientes propiedades, ¿cuál tienen en común los cuadriláteros que eligieron?
a) Sus cuatro lados son iguales.
b) Cualesquiera de sus lados opuestos son paralelos.
c) Sus cuatro ángulos son iguales.
d) Sus diagonales son perpendiculares.

¿Cuáles de las figuras anteriores son paralelogramos?


Históricamente se han destacado algunos cuadriláteros por sus simetrías, sus ángulos rectos o sus lados paralelos y se les han dado nombres particulares: trapecio, paralelogramo, rombo, rectángulo, cuadrado. Estos cuadriláteros se pueden clasificar a partir de sus diagonales (donde y como se cruzan):


En geometría existen muchos cuadriláteros y se clasifican en varios tipos, tales como cuadrados, rectángulos y paralelogramos. Estos tipos no son excluyentes, es decir, un mismo cuadrilátero puede ser de dos o más tipos. Por ejemplo, un cuadrado es a la vez un rectángulo, un trapecio y un paralelogramo.

Describe a qué tipos pertenecen cada uno de los siguientes cuadriláteros:


II. Gánate 1 punto en tu examen semanal, resolviendo las siguientes situaciones:


III. ¿Quieres exentar el tema? Pregunta a tu profesor por la actividad a realizar y exponer frente al grupo.

4 comentarios:

  1. pues desafortunadamente no le entiendo no es lo que estoy buscando dice que contiene lo que busco pero no podrían ser algo mas específicos

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  2. Hola que tal, está muy padre el artículo, pero no mencionas al matemático q logro estas importantes deducciones

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  3. pues desafortunadamente no le entiendo no es lo que estoy buscando dice que contiene lo que busco pero no podrían ser algo mas específicos
    Hola que tal, está muy padre el artículo, pero no mencionas al matemático q logro estas importantes deducciones

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