lunes, 19 de septiembre de 2011

Proyecto (Feria de Matemáticas)

Opción A: Explicación de productos notables y factorización con el uso de foamy y papel cascarón.

Nuestro trabajo:

Organizados en equipos de 4 o 5 integrantes, elaborarán un croquis en donde se muestre el diseño de las instalaciones del club acuático Las Sirenas. Sólo se representará la base, es decir, no se debe considerar en esta representación la altura de los espacios: será un diseño del “suelo” del club. En el plano deberán especificarse claramente todas las dimensiones de cada una (ancho, largo, radio, etc.) Para que el croquis sea comprensible y se pueda disponer de las áreas donde irán las instalaciones del club, se tomará como referencia una medida base, que se representará con la variable x, y será el punto de partida para determinar todas las dimensiones. Lo que importa no es qué tan grande o pequeña sea x, sino que permita comparar las dimensiones de cada instalación y tomar decisiones respecto del conjunto, a fin de que quede proporcionado.

En los equipos formados, tendrán en cuenta los siguientes datos.

El club tendrá 6 instalaciones: un jacuzzi, una alberca cubierta, una alberca al aire libre, un salón de baile, una zona de vestidores y un salón para aparatos. A continuación encontrará el área de cada instalación expresada en términos de nuestra medida de referencia x.

*El jacuzzi será redondo y su área medirá πx^2 metros cuadrados.
*La alberca cubierta será rectangular y su área será de (x^2 – 64) metros cuadrados.
*La alberca al aire libre es la que está por definirse en la situación inicial. Deberán elegir entre las opciones que propone el arquitecto, el dueño y el profesor.
*El salón de baile será cuadrado, con un área de x^2 + 13x + 40.
*La zona de vestidores será rectangular, y tendrá un área de x^2+13x+40.
*El salón para aparatos será también rectangular con un área de x^2+12x.

Deberán encontrar expresiones algebraicas para las dimensiones de cada instalación y asignar un valor a x, de manera que puedan hacer el croquis en papel cascarón.

¿Cómo vamos?

Trabajen en equipo para analizar y organizar la información con la que cuentan hasta el momento.
*¿Qué datos tienen sobre cada una de las instalaciones del club?
*¿Qué datos necesitan para responder a las preguntas?

Cada miembro del equipo debe proponer cómo utilizar la información que tienen para encontrar las respuestas a las preguntas.

¿Piensan que para el diseño de las instalaciones necesiten factorizar expresiones?
¿Hay una tamaño único para cada espacio que cumpla los requisitos o puede haber distintas expresiones para las dimensiones de cada espacio?

Presentación de nuestro trabajo

Concluyan el diseño del club y preséntenlo al grupo y al profesor.

*Para cada instalación del club, descompongan en factores las expresiones que representan cada área.
*Después de una correcta factorización, hagan el diagrama de cada instalación, utilizando cada factor como una dimensión de la figura.
*Asignen a la variable x un valor que les parezca que brinda un tamaño adecuado a las instalaciones. Pueden probar varios valores para encontrar el que les parezca más adecuado.
*Una vez que tengan las dimensiones para un valor específico de x, elijan una escala para representar el diseño de las cartulinas.
*Especifiquen para cada espacio las medidas en términos de x y en términos del valor que eligieron para x.


Opción B: Exposición del uso de Geogebra para explicar las propiedades de los cuadriláteros.

Nuestro trabajo:
Entregarás una tabla de clasificación de los cuadriláteros y sus propiedades. Para ello debes fijar criterios que te permitan clasificarlos, así como establecer semejanzas y diferencias y demostrarlas con Geogebra.

¿Cómo vamos?
Decide cuáles son las características que te permitan organizar mejor la información de los cuadriláteros de tu tabla. Considera relaciones de congruencia y paralelismo de lados. Asimismo toma en cuenta oblicuidad y perpendicularidad de las diagonales.

Presentación de nuestro trabajo:

Comenta con tus compañeros los criterios que utilizaste para hacer la tabla. Asimismo, explica la razón por la que elegiste la propiedad que justificaste geométricamente utilizando tus conocimientos de congruencia de triángulos y Geogebra.
Analicen conjuntamente el proceso seguido en algunas justificaciones.


Opción C: En equipo, construirán dos de las siguientes tres figuras geométricas: cicloide, hipotrocoide y epitrocoide.

Indagarán cómo son esas curvas, cómo se pueden construir y qué materiales necesitarán.

Al finalizar, explicarán a todo su grupo cómo se construyeron las curvas elegidas y qué aplicación les encontraron.

Opción D: En equipo, van a construir una maqueta, en donde se muestre la relación que existe entre el ángulo inscrito y el ángulo central que abarcan un mismo arco sobre una circunferencia.

Podrán usar una base de madera, de corcho o de cartón; clavos, estambre o cuerda.
Debe verse la forma en que la medida del ángulo central está relacionada con la medida del ángulo inscrito, por lo que estarán indicados los 360° alrededor del círculo. Por otra parte, se debe poder modificar el ángulo con facilidad y observar la relación numérica entre ambos ángulos.

Opción E: En equipos de 4 o 5 integrantes van a hacer el diseño a escala de una pista de atletismo alrededor de una cancha de futbol. La pista contará con 6 carriles.

Podrán trazar su diseño en un cartel, ya sea de cartulina, papel bond o ilustración.
Necesitarán un juego de geometría y lápices de colore a su elección.
Al finalizar, deberán presentar su diseño ante el grupo y compararlo con los diseños de los demás equipos.

Opción F: Realizar un estudio estadístico sobre el tema de su elección apoyado con el uso de un software como Excell.


Una vez que tengan las conclusiones, presentarán su estudio con tablas y gráficas de los datos recabados y los resultados obtenidos.

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